Системи числення. 8-А клас

Шановні учні! Ці відомості про домашнє завдання дається для того, щоб Ви могли прочитати, переглянути, який матеріал уроку ми обговорювали на заняттях. Всі домашні завдання ми записуємо на уроці у щоденник або в зошит. Якщо ж учня не було на уроці, або він забув щоденник, він може на сайті подивитися і взнати, що проходили ми на уроці і яке домашнє завдання.

З повагою
Тетяна Тадеївна 🙂

 Арифметика двійкових чисел:

Правила виконання операції додавання однакові для всіх систем числення: якщо сума цифр, що додаються, більша або дорівнює основі системи числення, відбувається перенесення одиниці до на­ступного розряду зліва.

Таким чином, правила додавання у двійковій системі такі:

0+0=0;

0+1=1;

1+0=1;

1+1=10.

Правила множення у двійковій системі такі:

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

За допомогою звичайного множення «у стовпчик» можна знайти добуток будь-яких двійкових чисел. Наприклад:

Правила:

0 + 0 = 0                         0 * 0 = 0              0 – 0 = 0

1 + 0 = 1                         1 * 0 = 0              1 – 0 = 1

1 + 1 = 10                        1 * 1 = 1              10 – 1 = 1

Принцип переставності (комутативності) додавання і множення використовується в усіх системах числення. Прийоми виконання обчислень з багатознаковими числами в двійковій системі аналогічні десятковій. (в стовпчик, ділення куточком).

1001101101                           10010 : 10 = 1001;

¯  100110111                           1011 : 10 = 101,1

100110110                           101100 : 10 = 10110

1. Перетворити числа в двійкову систему числення: 9; 12; 17; 19; 23; 27; 30.
2. Переведіть двійкові числа  у десяткову систему: 1001; 110110; 11011010;
3. Користуючись правилом додавання двійкових чисел, розв’яжіть приклади: 1101+10011; 111+1010; 10101+111111.
4. Кристуючись правилом множення двійкових чисел, розв’яжіть приклади: 1101*10011; 111*1010; 10101*111111.
5. Додати в двійковій системі числення 12+11, 19+8, 7+13, 4+7.
6. Виконати множення в двійковій системі числення : 8*5, 7*2, 14*8, 3*1.
7. Відняти в двійковій системі числення: 13-3, 11-2, 8-4, 9-1.

Самостійна робота

1 варіант

1. Перетворити числа в двійкову систему числення: 8; 41.
2. Переведіть у десяткову систему такі двійкові числа: 10001; 1111.
3. Користуючись правилом додавання двійкових чисел, розв’яжіть 101+111.
4. Кристуючись правилом множення двійкових чисел, розв’яжіть: 101*111.

2 варіант

1. Перетворити числа в двійкову систему числення: 17; 24.
2. Переведіть у десяткову систему такі числа: 11101; 1011.
3. Користуючись правилом додавання двійкових чисел, розв’яжіть 1111+101.
4. Кристуючись правилом множення двійкових чисел, розв’яжіть: 111*11